¿Cuando es el cumple de Cheryl?

‘Albert y Bernard se han hecho amigos de Cheryl y ellos quieren saber cuándo es su cumpleaños’. El reto consiste pues en adivinar el día de la celebración. Para ello, Cheryl da de antemano una lista de diez posibles fechas: el 15, 16 o 19 de mayo; el 17 o 18 de junio; el 14 o 16 de julio; o el 14, 15 o 17 de agosto. Sin embargo, y para mantener la ambigüedad de la adivinanza, le dice el mes y el día en que nació respectivamente a Albert y a Bernard por separado. Al primero (a Albert) se le dan como posibles fechas los meses de mayo, junio, julio o agosto. Por su parte, a Bernard se le desvela que la fiesta caería en uno de estos días: 14,15 16, 17, 18 o 19.

Tras compartir el secreto por separado con sus amigos, la conversación entre ambos es la que sigue:

-Albert: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe;

-Bernard: Al inicio no sabía cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero ahora lo sé;

-Albert: Por lo tanto yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.

Con estas claves: ¿Cuándo es el cumpleaños de Cheryl?

¡No bajes más si no quieres ver la solución! ¡Inténtalo!

¡Veeeeeeenga! ¡Piensa un poco!

¡Tú puedes!

La solución

Si ya has hecho tus cálculos y quieres comprobarlos, te damos la solución al enigma (aunque es casi más compleja aún que el planteamiento): Todo lo que sabe Albert es el mes, y todo mes tiene como posibilidad más de una fecha, por lo que no puede saber la fecha exacta del cumpleaños, y por eso la primera frase es redundante. Por su lado, la única forma en la que Bernard puede saber la fecha conociendo un único número es si Cheryl le dijo 18 o 19, ya que de los diez números que señala Cheryl al prinicpio sólo aparecen una vez, el 19 de mayo y el 18 de junio. Con ello quedan descartados los meses de mayo y junio.

Tras ello, Bernard deduce que Albert puede saber que es tanto agosto como julio. Si supiera la fecha completa, sería porque le habrían dicho 15, 16 o 17, mientras que si le hubieran dicho 14 no podría saber si se trata de agosto o julio. Cada 15, 16 o 17 sólo se refieren a un único mes, pero el 14 puede ser ambos meses.

Posteriormente, Albert también deduce que las posibles fechas son el 16 de julio, el 15 de agosto y el 17 de agosto. Y ahora sabe que a Bernard tienen que haberle dicho julio, ya que si le hubieran dicho agosto no sabría en qué fecha exacta es el cumpleaños.

Por lo tanto, la respuesta es el 16 de julio. ¿Lo has adivinado?